某篮球比赛14：00始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候人场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是(

admin2013-06-15 33

问题某篮球比赛14：00始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候人场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。

选项 A、13：00
B、13：05
C、13：10
D、13：15

答案A

解析该题为变形的牛吃草问题。假设每个入场口每分钟可以入场1份数量的观众，检票前等候观众数为y，每分钟来的观众数为x。那么根据牛吃草公式列方程有：

解得：x=1，y=30。也就是说，每分钟来的观众数跟每分钟进场的观众数都是1份，而13：30时等候在外面的观众数是30份，一分钟来1份，30份需要30分钟，因此第一个观众到达的时间是13：00。答案选择A选项。

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