设根的层数为0，在高度为h0的严格二叉树(无度为1的结点)中，结点总数n满足(32)。

admin2010-01-17 19

问题设根的层数为0，在高度为h0的严格二叉树(无度为1的结点)中，结点总数n满足(32)。

选项 A、2h+1≤n≤2^h-1
B、2h-1≤n≤2^h-1
C、2h-1≤n≤2^h+1-1
D、2h+1≤n≤2^h+1-1

答案D

解析本题考查二叉树的基本性质。二叉树的非叶子结点至多只有两棵子二叉树，二叉树的性质为：深度为K的二叉树至多有2^k-1个结点(K≥1)。题目中说根是第0层，因此，高度为h的树中结点个数至多应该为2^h+1-1个结点，又由于树中无度为1的结点，说明树中的结点要么是叶子结点，要么是度为2的结点，树的高度为A，因此每层至少有两个结点，且这两个结点同为上层中一个结点的孩子结点，再加上0层的根结点，所以，树中至少有2h+1个结点。

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