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求微分方程y’+ysinx=ecosx的通解.
求微分方程y’+ysinx=ecosx的通解.
admin
2010-07-02
123
问题
求微分方程y
’
+ysinx=e
cos
x
的通解.
选项
答案
法1:y
’
+ysinx=e
cosx
是一阶线性方程,其中p(x)=sinx,q(x)=e
cosx
[*]代入公式得到通解[*] 法2:方程对应的齐次线性方程化为y
’
+ysinx=0化为[*] 等号两边同时积分得到lny=cosx+C
1
即y=Ce
cosx
变易常数,设原方程的解为y=C(x)e
cosx
代入原方程,得到C
’
(x)=1∴C(x)
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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