什么是拒真错误?什么是采伪错误?犯拒真错误的概率与犯采伪错误的概率有何联系与区别?[东北财经大学2012研]

admin2015-02-23 83

问题什么是拒真错误?什么是采伪错误?犯拒真错误的概率与犯采伪错误的概率有何联系与区别?[东北财经大学2012研]

选项

答案(1)定义：拒真错误是假设检验中的第一类错误，是指原假设H₀为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误。采伪错误是假设检验中的第二类错误，是指原假设不正确而接受原假设的错误，犯这种错误的概率用β表示，所以也称β错误。 (2)二者区别：由部分来推断总体，判断有可能正确，也有可能不正确，α错误和β错误是假设检验中存在的两类不同的错误。α在双侧检验时是两个尾部的拒绝域面积之和，在单侧检验时是单侧拒绝域的面积。β只取单尾，假设检验时值一般不知道，在一定情况下可以测算出，如已知两总体的差值、样本含量和检验显著性水平。由于检验统计量是随机变量，有一定的波动性，有时原假设H₀并不正确，在正常的情况下，计算的统计量仍有一定的概率β落人接受域内，从而错误地接受了原假设H₀。β是限制犯第二类错误的保证，又称为检验的污染。根据不同的检验问题，对于α与β大小的选择有不同的考虑。 (3)二者联系：在样本容量不变的条件下，α与β常常呈现反向的变化，即如果减小α错误，就会增大犯β错误的机会；若减小β错误，也会增大犯α错误的机会。要使α和β同时变小，只有增大样本量。但样本量不可能没有限制，否则就会使抽样调查失去意义，因此，在假设检验中，就有一个对两类错误进行控制的问题。一般来说，哪一类错误所带来的后果越严重，危害越大，在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标。在假设检验中，通常首先控制犯α错误，这样做最主要的原因是，从实用的观点看，原假设是什么常常是明确的，而备择假设是什么则常常是模糊的。

解析

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