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什么是拒真错误?什么是采伪错误?犯拒真错误的概率与犯采伪错误的概率有何联系与区别?[东北财经大学2012研]
什么是拒真错误?什么是采伪错误?犯拒真错误的概率与犯采伪错误的概率有何联系与区别?[东北财经大学2012研]
admin
2015-02-23
35
问题
什么是拒真错误?什么是采伪错误?犯拒真错误的概率与犯采伪错误的概率有何联系与区别?[东北财经大学2012研]
选项
答案
(1)定义:拒真错误是假设检验中的第一类错误,是指原假设H
0
为真却被拒绝了,犯这种错误的概率用α表示,所以也称α错误。采伪错误是假设检验中的第二类错误,是指原假设不正确而接受原假设的错误,犯这种错误的概率用β表示,所以也称β错误。 (2)二者区别:由部分来推断总体,判断有可能正确,也有可能不正确,α错误和β错误是假设检验中存在的两类不同的错误。α在双侧检验时是两个尾部的拒绝域面积之和,在单侧检验时是单侧拒绝域的面积。β只取单尾,假设检验时值一般不知道,在一定情况下可以测算出,如已知两总体的差值、样本含量和检验显著性水平。由于检验统计量是随机变量,有一定的波动性,有时原假设H
0
并不正确,在正常的情况下,计算的统计量仍有一定的概率β落人接受域内,从而错误地接受了原假设H
0
。β是限制犯第二类错误的保证,又称为检验的污染。根据不同的检验问题,对于α与β大小的选择有不同的考虑。 (3)二者联系:在样本容量不变的条件下,α与β常常呈现反向的变化,即如果减小α错误,就会增大犯β错误的机会;若减小β错误,也会增大犯α错误的机会。要使α和β同时变小,只有增大样本量。但样本量不可能没有限制,否则就会使抽样调查失去意义,因此,在假设检验中,就有一个对两类错误进行控制的问题。一般来说,哪一类错误所带来的后果越严重,危害越大,在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标。在假设检验中,通常首先控制犯α错误,这样做最主要的原因是,从实用的观点看,原假设是什么常常是明确的,而备择假设是什么则常常是模糊的。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
0
应用统计硕士(统计学)
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