（2007年真题）复数z=i+i2+i3+i4+i5+i6+i7，则|z+i|=[ ]。

admin2015-04-14 38

问题（2007年真题）复数z=i+i²+i³+i⁴+i⁵+i⁶+i⁷，则|z+i|=[ ]。

选项 A、2
B、

C、

D、1

答案C

解析本题主要考查了虚数单位i的正整数幂的周期性规律和复数模的概念与计算。因为i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，所以z=i+i²+i³+i⁴+i⁵+i⁶+i⁷=i+(-1)+(-i)+1+i+(-1)+(-i)=-1．从而|z+i|=|-1+i|=

故正确选项为C。

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