为了庆祝2008年北京成功举办奥运，数学老师出了一道题：“208被m个自然数去除，得到的余数都是10”，则推算m的最大值为( )。

admin2013-07-12 62

问题为了庆祝2008年北京成功举办奥运，数学老师出了一道题：“208被m个自然数去除，得到的余数都是10”，则推算m的最大值为( )。

选项 A、9
B、11
C、12
D、16

答案B

解析因为余数是10，2008一10=1998可以被它们整除，1998=2×3³×37，因此1998的约数有(1+1)×(3+1)×(1+1)=16(个)，而约数中有1、2、3、6、9五个数小于10，因此m的最大值为16—5=11。故本题正确答案为B。

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