有甲、乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,若两个工程队合作,30天完成,若乙工程队单独进行,105天完成;粉刷墙面,若两个工程队合作,28天完成,若甲工程队单独做,140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要多少天?(

admin2021-11-02  19

问题 有甲、乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,若两个工程队合作,30天完成,若乙工程队单独进行,105天完成;粉刷墙面,若两个工程队合作,28天完成,若甲工程队单独做,140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要多少天?(          )

选项 A、34
B、35
C、40
D、41

答案C

解析 设主干道维修工作总量为210(30和105的最小公倍数),则乙工程队的效率为210÷105=2,甲、乙合作的效率为210÷30=7,所以甲工程队的效率为7-2=5。设粉刷墙面的工作总量为140(28和140的最小公倍数),则甲工程队的效率为140÷140=1,甲、乙合作的效率为140÷28=5,所以乙工程队的效率为5-1=4。明显主干道维修工作甲工程队效率较高,粉刷墙面工作乙工程队的效率较高,乙工程队单独完成粉刷墙面需要140÷4=35天,此时甲工程队维修主干道已经完成35×5=175,还剩余210-175=35,需要甲、乙共同工作35÷7=5天。因此,两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要35+5=40天。故本题选C。
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