设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：证存在；

admin2015-07-22 67

问题设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，a_n=

一₁ⁿf(x)dx(n=1，2，…)．证明：
证

存在；

选项

答案(1)由f(x)单调减少，故当k≤x≤k+1时， f(k+1)≤f(x)≤f(k)．两边从k到k+1积分，得 ∫_k^k+1 f(k+1)dx≤∫_k^k+1 f(x)dx≤∫_k^k+1f(k)dx，即 f(k+1)≤∫_k^k+1 f(x)dx≤f(k)． [*] 即{a_n}有下界．又 a_n+1一a_n=f(n+1)一∫_nⁿ⁺¹ f(x)dx≤0， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/85U4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年1月18日上午，习近平总书记在中国共产党第十九届中央纪律检查委员会第六次全体会议上的讲话中指出，()是新时代党的自我革命的伟大实践，开辟了百年大党自我革命的新境界。
2022年国务院政府工作报告指出，我国经济长期向好的基本面不会改变，持续发展具有多方面有利条件，特别是()，我们还积累了应对重大风险挑战的丰富经验。中国经济一定能顶住新的下行压力，必将行稳致远。
人民政协是中国共产党领导的多党合作和政治协商的重要机构，是实行我国新型政党制度的重要政治形式和组织形式。70多年来，人民政协为党和国家事业发展凝心聚力，发挥了十分重要的作用，彰显了独特优势。人民政协的主题是
2000年6月9日，江泽民在全国党校工作会议上第一次指出，“三个代表”重要思想所要回答和解决的是
科学发展观是对邓小平理论、“三个代表”重要思想的创造性发展，把中国特色社会主义理论体系推进到新境界，赋予当代中国马克思主义勃勃生机。科学发展观
结合材料回答问题：抗击突如其来的新冠肺炎疫情，必须在防控和救治两个战场协同作战。世界公认，中国行动堪称典范，不遗漏一个感染者，不放弃每一位病患，有效阻断了病毒传播链条，尽一切可能挽救生命。国务院新闻办公室日前发表《抗击新冠肺炎疫情的中国行动》白皮
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

随机试题

在钢质管道环氧粉末外防腐中，现场修补和补口时采用的环氧粉末必须与管体的环氧粉末相同。
下列属于分类变量中无序分类变量的是()
我国为什么将长期处于社会主义初级阶段？
材料一：为了正确地认识敌我之间和人民内部这两类不同的矛盾，应该首先弄清楚什么是人民，什么是敌人。人民这个概念在不同的国家和各个国家的不同的历史时期，有着不同的内容。
A．刺激黏膜引起浅表损伤B．抑制环氧化酶活性，阻碍前列腺素构合成C．通过其溶脂性能破坏黏膜屏障D．胃黏膜缺血和H+反弥散进入黏膜E．造成物理性的胃黏膜损伤下列因素引起急性胃黏膜病变的机制分别是应激
卵磷脂中含有心磷脂中含有
尽管这两年某国每年有500万人口脱盲，但扫除文盲的形势不容乐观，该国的成人非文盲率在亚洲排名非常靠后，且脱盲速度也比周边国家慢。概括起来，这段话的意思是()。
工程质量事故处理中，必须具备()。
某一新建住宅小区，该小区的公共建筑单项工程的土建工程概算为250万元，给排水工程概算为15万元，电气设备及安装工程概算为40万元，热力设备及安装工程概算10万元，采暖工程概算10万元，电气、照明工程概算15万元，则该公共建筑的建筑工程概算为()万元
据国际货币基金组织统计显示，发达国家最终消费支出占GDP的比例平均在80％左右。发展中国家平均约70％以上。而我国改革开放后，由于经济增长快，投资率较高，消费率出现稳步下降趋势，在55％～65％的区间波动。从2001年至今，消费率一直处在60％以下。消费在

最新回复(0)

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明： 证存在；

考研数学三

2022年1月18日上午，习近平总书记在中国共产党第十九届中央纪律检查委员会第六次全体会议上的讲话中指出，()是新时代党的自我革命的伟大实践，开辟了百年大党自我革命的新境界。

2022年国务院政府工作报告指出，我国经济长期向好的基本面不会改变，持续发展具有多方面有利条件，特别是()，我们还积累了应对重大风险挑战的丰富经验。中国经济一定能顶住新的下行压力，必将行稳致远。

2000年6月9日，江泽民在全国党校工作会议上第一次指出，“三个代表”重要思想所要回答和解决的是

科学发展观是对邓小平理论、“三个代表”重要思想的创造性发展，把中国特色社会主义理论体系推进到新境界，赋予当代中国马克思主义勃勃生机。科学发展观

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

在钢质管道环氧粉末外防腐中，现场修补和补口时采用的环氧粉末必须与管体的环氧粉末相同。

下列属于分类变量中无序分类变量的是()

我国为什么将长期处于社会主义初级阶段？

材料一：为了正确地认识敌我之间和人民内部这两类不同的矛盾，应该首先弄清楚什么是人民，什么是敌人。人民这个概念在不同的国家和各个国家的不同的历史时期，有着不同的内容。

A．刺激黏膜引起浅表损伤B．抑制环氧化酶活性，阻碍前列腺素构合成C．通过其溶脂性能破坏黏膜屏障D．胃黏膜缺血和H+反弥散进入黏膜E．造成物理性的胃黏膜损伤下列因素引起急性胃黏膜病变的机制分别是应激

卵磷脂中含有心磷脂中含有

尽管这两年某国每年有500万人口脱盲，但扫除文盲的形势不容乐观，该国的成人非文盲率在亚洲排名非常靠后，且脱盲速度也比周边国家慢。概括起来，这段话的意思是()。

工程质量事故处理中，必须具备()。

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：证存在；