设X是一个集合,p=X×X→R,如果关于任何x,y,z∈X,有(i)ρ(x,y)≥0,并且p(x,y)=0,当且仅当x=y;(ii)p(x,y)=ρ(y,x);(iii)ρ(x,z)≤p(x,y)+ρ(y,z),则称ρ是集合X的一个度量。此度量的定义方式是

admin2018-06-07  36

问题 设X是一个集合,p=X×X→R,如果关于任何x,y,z∈X,有(i)ρ(x,y)≥0,并且p(x,y)=0,当且仅当x=y;(ii)p(x,y)=ρ(y,x);(iii)ρ(x,z)≤p(x,y)+ρ(y,z),则称ρ是集合X的一个度量。此度量的定义方式是(     )。

选项 A、公理式定义
B、外延式定义
C、属种差异式定义
D、递归式定义

答案A

解析 题干叙述的三条分别为度量的三条公理:正定性、对称性和三角不等式。即此度量的定义方式是以公理的形式给出的定义。
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