某街道要重修一条马路，甲工程队单独修要20天完成，乙工程队单独修要30天完成。如果两队合作，他们各自的工作效率都会降低，甲队工作效率是原来的4/5，乙队工作效率是原来的9/10。现在计划16天完成这项任务，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?

admin2019-11-03 48

问题某街道要重修一条马路，甲工程队单独修要20天完成，乙工程队单独修要30天完成。如果两队合作，他们各自的工作效率都会降低，甲队工作效率是原来的4/5，乙队工作效率是原来的9/10。现在计划16天完成这项任务，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?( )

选项 A、8
B、10
C、11
D、13

答案B

解析采用赋值法进行求解，赋值工作总量为300，则甲的效率为15，乙的效率为10，则甲乙合作的效率为21。由此可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内无法完成的再让甲乙合作完成，只有这样“两队合作的天数才最少”。设合作的天数为x天，则甲单独做的时间为(16-x)天，可得方程21x+15(16一x)=300，解得x=10天。因此，选择B选项。

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