甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

admin2017-01-21 28

问题甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

选项

答案设甲、乙两艘船到达的时间分别为x，y，并把（x，y）视为直角坐标系里的一个点的坐标，则x， y满足条件 0≤x≤24，0≤y≤24。所以总的基本事件数为坐标系中边长为24的正方形的面积，如图3—1—4所示。 [*] 用事件A表示“两艘船中任何一艘都不需要等候码头空出”，则x，y满足不等式 y—x≥1，x—y≥2。则上述不等式组表示的区域为图中阴影部分的面积，即事件A的基本事件数。容易求得正方形面积为S=24²，阴影部分面积为[*]×23²，根据几何概型，可得 [*]

解析

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考研数学三

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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

考研数学三

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

已知函数f(x)满足方程f〞(x)＋fˊ(x)－2f(x)＝0及fˊ(x)＋f(x)＝2ex，(1)求f(x)的表达式；(2)求曲线的拐点．

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

将10双不同的鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示10堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=______．

已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

我国加入WTO后签署的第一个自由贸易协定是()

红细胞管型主要见于

如果该企业要制定一个招聘计划应包括的主要内容有()。该企业对外招聘技术人员的来源可能有()。

证券公司为证券交易创造一个流动性较强的市场并维持市场价格的相对稳定，这指的是证券公司充当()的角色。

教育对个体和社会发展所产生的作用只能是正向的、促进的。()

民事法律是调整平等主体的公民之间、法人之间、公民与法人之间的财产关系和人身关系的法律规范的总和。下列属于民事法律关系的有()。

以下是2006年农村实用人才现状：从区域分布看，我国东部地区231.4万人；中部地区201.7万人；西部地区145.9万人。从年龄分布看，40岁以下的247.9万人。从学历看，中专以上学历的22.7万人。农村实用人才中，生产能手占总数的56.

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

运动参与类，按人体参与活动的基本方式分类，可分为走、跑、跳跃、投掷、攀登、爬越、悬垂支撑和平衡、角力等。()

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

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设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

已知函数f(x)满足方程f〞(x)＋fˊ(x)－2f(x)＝0及fˊ(x)＋f(x)＝2ex，(1)求f(x)的表达式；(2)求曲线的拐点．

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

将10双不同的鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示10堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=______．

已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

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如果该企业要制定一个招聘计划应包括的主要内容有()。该企业对外招聘技术人员的来源可能有()。

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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

运动参与类，按人体参与活动的基本方式分类，可分为走、跑、跳跃、投掷、攀登、爬越、悬垂支撑和平衡、角力等。()

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