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已知集合A={x∈R|x2-4ax+2a+6=0),B={x∈R|x
已知集合A={x∈R|x2-4ax+2a+6=0),B={x∈R|x
admin
2013-08-30
59
问题
已知集合A={x∈R|x
2
-4ax+2a+6=0),B={x∈R|x<0),若A∩B≠
,则实数a的取值范围为( )。
选项
A、{a|a≤-1}
B、{a|a<-1}
C、{a|a≤-l或a≥
}
D、{a|a≥
}
答案
A
解析
设全集U={a|△=(-4a)
2
-4(2a+6)≥0)={a|(a+1)
≥0)={a|a≤-1或
},若方程x
2
—4ax+2a+6=0的两根x
1
,x
2
均非负,则
。因为在全集U中集合
的补集为{a|a≤-1},所以实数a的取值范围是{a|a≤-l}。
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