已知集合A＝{x∈R｜x2－4ax＋2a＋6＝0)，B＝{x∈R｜x

admin2013-08-30 87

问题已知集合A＝{x∈R｜x²－4ax＋2a＋6＝0)，B＝{x∈R｜x<0)，若A∩B≠

，则实数a的取值范围为( )。

选项 A、{a｜a≤－1}
B、{a｜a＜－1}
C、{a｜a≤－l或a≥

}
D、{a｜a≥

}

答案A

解析设全集U＝{a｜△＝(－4a)²－4(2a＋6)≥0)＝{a｜(a＋1)

≥0)＝{a｜a≤－1或

}，若方程x²—4ax＋2a＋6＝0的两根x₁，x₂均非负，则

。因为在全集U中集合

的补集为{a｜a≤－1}，所以实数a的取值范围是{a｜a≤－l}。

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