一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为q1=10-p1,市场2的需求函数为q2=10-2p2。垄断厂商生产的边际成本为1,不存在固定成本。(2013年中央财经大学803经济学综合) 假定垄断厂商可以实施第三级价格歧视。求两个市场利润最大化时的

admin2019-09-09  52

问题 一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为q1=10-p1,市场2的需求函数为q2=10-2p2。垄断厂商生产的边际成本为1,不存在固定成本。(2013年中央财经大学803经济学综合)
假定垄断厂商可以实施第三级价格歧视。求两个市场利润最大化时的垄断价格、产量、垄断厂商的总利润、两个市场的消费者剩余之和以及总剩余之和(总剩余定义为总消费者剩余加上总利润)。

选项

答案由已知可得两个市场的反需求函数分别为 p1=10-q1,p2=5-0.5q2 对应的两个市场的边际收益分别为 MR1=10-2q1,MR2=5-q2 若垄断厂商实施第三级价格歧视,利用两个市场利润最大化原则 MR1-MR2=MC 得10-2q1-5-q2=1,解得q1=4.5,q2=4。 从而有q=q1+q2=8.5,p1=5.5,p2=3。 垄断厂商的总利润为 π=p1q1+p2q2-TC=4.5×5.5+3×4-(4.5+4)×1=28.25 两个市场的消费者剩余之和为 CS=CS1+CS2=[*]×(10-5.5)×4.5+[*]×(5-3)×4=14.125 总剩余之和为CS+π=14.1 25+28.25=42.375。

解析
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