已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有( )对兔子（假设每对兔子都为雌雄各一只）。

admin2018-01-27 37

问题已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有( )对兔子（假设每对兔子都为雌雄各一只）。

选项 A、88
B、100
C、144
D、204

答案C

解析设第n个月共有F_n，对兔子，第n个月新生幼兔S_n对，则：
F_n=F_n一2+S_n，S_n=F_n一2，因此F_n一F_n一2+F_n一2（n≥2），且F₁=F₀=1。
即从第三项开始每一项都是数列中前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…即为著名的斐波那契数列。C项为正确选项。

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