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设是两条异面直线; (1)求l1与l2的公垂线方程; (2)l1与l2的距离.
设是两条异面直线; (1)求l1与l2的公垂线方程; (2)l1与l2的距离.
admin
2011-11-19
63
问题
设
是两条异面直线;
(1)求l
1
与l
2
的公垂线方程;
(2)l
1
与l
2
的距离.
选项
答案
(1)l
1
与l
2
的公垂线垂直于l
1
和l
2
,所以与{1,2,1}×{-2,1,1}={1,-3,5}平行.设经过l
1
又与方向{1,-3,5}平行的平面为Ⅱ
1
,则Ⅱ
1
法向量为{1,2,1}×{1,-3,5}={13,-4,-5},过l
2
与方向{1,-3,5}平行的平面为Ⅱ
2
,则Ⅱ
2
法向量为{-2,1,1}×{1,-3,5}={8,11,5},由此得到平面Ⅱ
1
与Ⅱ
2
的方程为: Ⅱ
1
:13(x-1)-4y-5(z+1)=0 Ⅱ
2
:8(x+2)+11(y-1)+5z=0 由于Ⅱ
1
与Ⅱ
2
都经过公垂线,所以它们的交线就是公垂线: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8RF4777K
0
考研数学三
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