如图是常见的剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将物体顶起。若千斤顶两臂间的初始夹角为 120°，物体重量保持不变，则下列关于两臂受到的压力大小说法正确的是_______。

admin2019-06-12 78

问题如图是常见的剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将物体顶起。若千斤顶两臂间的初始夹角为 120°，物体重量保持不变，则下列关于两臂受到的压力大小说法正确的是_______。

选项 A、两臂受到的压力随夹角的减小而减小，且一定小于物体的重力
B、两臂受到的压力随夹角的减小先减小后增大，且在 90°时压力最小
C、两臂受到的压力随夹角的减小而增大，但不可能大于物体的重力
D、两臂受到的压力随夹角的减小先增大后减小，最大值不会超过物体的重力

答案A

解析

物体压在千斤顶上，物体对千斤顶的压力 F 大小与物体重力大小G相等。将物体对千斤顶的压力 F 分解沿两臂的两个分力F₁、F₂。受力分析如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F₁=F₂。由得：2F₁cosθ=F得：

当夹角为 120°时，

分析可知，F不变，当θ逐渐减小时，cosθ逐渐增大，F₁逐渐减小；当θ减少到 0°时F₁最小为

因此随着夹角减少，两臂受到的压力也减少，且一定小于物体的重力，A 项正确。故正确答案为 A。

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