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现有 26 颗糖果，要分给 5 位小朋友，假设要使得每位小朋友分到的糖果数量各不相同，那么分得糖果数量最多的小朋友至少可以分到多少颗糖果？（ ）
现有 26 颗糖果，要分给 5 位小朋友，假设要使得每位小朋友分到的糖果数量各不相同，那么分得糖果数量最多的小朋友至少可以分到多少颗糖果？（ ）
admin
2020-08-04
68
问题
现有 26 颗糖果，要分给 5 位小朋友，假设要使得每位小朋友分到的糖果数量各不相同，那么分得糖果数量最多的小朋友至少可以分到多少颗糖果？（ ）
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
D
解析
将 5 位小朋友按分到糖果数量由多到少排序为 1、2、3、4、5，则分得糖果数量最多的小朋友的序号为 1，设其分到 颗糖果。要让 1 号小朋友分到的糖果尽可能少，由于和一定（26 颗），则需要让其他 4 位小朋友分到的糖果尽可能多。由于“每位小朋友分到的糖果数量各不相同”，则排名为 2-5 的小朋友最多可以分到的糖果依次为：x-1、x-2、x-3、x-4。根据一共有 26 颗可得：x+x-1+x-2+x-3+x-4=26，解得x=7.2，因此分得糖果数量最多的小朋友至少可以分到 8 颗糖果。
故正确答案为 D。
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