2. 考研
  3. 设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证： 若x1，x2，…xn ∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，n一1)，则 其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证： 若x1，x2，…xn ∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，n一1)，则 其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且

admin2015-07-22  43
问题 设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：
若x1，x2，…xn ∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，n一1)，则

其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且
选项
答案[*] f(x0)≥f(xi)一f’(x0)(xi一x0)，i=1，2，…，n，当且仅当xi=x0时等号成立． 而x0≠x1且x0≠xn，将上面各式分别乘以ki(i=1，2，…，n)后再求和，有 [*]
解析
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考研数学三

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