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若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等,则这个圆柱与这个球的体积之比是
若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等,则这个圆柱与这个球的体积之比是
admin
2016-03-04
36
问题
若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等,则这个圆柱与这个球的体积之比是
选项
A、1:1
B、3:4
C、4:3
D、2:3
E、3:2
答案
E
解析
设圆柱的底面半径为r,已知该圆柱的轴截面为正方形,则其侧面积为2πr×2r=4πr
2
,设球的半径为R,则其表面积为4πR
2
,结合题意,有4πr
2
=4πR
2
,因此r=R。进一步计算两者的体积,圆柱体积为,πr
2
×2r=2πr
3
,球的体积为
,即圆柱与球的体积之比是3:2。故选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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