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体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外,其余完全一样。由于生产过程疏忽,22个彩球中有一个球的重量略重于其它球。现需用天平将该球找出,那么,在最优方案下,最多要使用天平:
体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外,其余完全一样。由于生产过程疏忽,22个彩球中有一个球的重量略重于其它球。现需用天平将该球找出,那么,在最优方案下,最多要使用天平:
admin
2017-08-04
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问题
体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外,其余完全一样。由于生产过程疏忽,22个彩球中有一个球的重量略重于其它球。现需用天平将该球找出,那么,在最优方案下,最多要使用天平:
选项
A、3次
B、4次
C、5次
D、6次
答案
A
解析
方法一:类似题目有固定结论:使用n次天平最多可以判定 3
n
个球。故使用2次天平可以判定最多9个球,使用3次天平可以判定最多27个球,此题球数为22,不超过27个,所以最多3次一定可以找出。
方法二:将22个彩球分为3堆,每堆分别有7、7、8个。取两堆7个的进行称量(第一次),会分为两种情况:
①若两堆7个的相等,则特殊彩球应在8个的里面。将8个彩球再次分成三小堆,每小堆分为2、3、3个,取两小堆3个的进行称量(第二次),若不等,取重的一方两个小球进行称量(第三次),找出特殊小球;若相等则特殊小球在3个的小堆里面。
从3个小堆中取两个进行称量(第三次),若相等,剩下的一个必为特殊小球,若不等,则重的为特殊小球。
②若两堆7个的不等,则特殊彩球应在重的那7个里面。取其中6个,三三进行称量(第二次),若相等,则剩余的一个为特殊小球;若不等,从重的一方3个小球中取出两个进行称量(第三次),若相等,剩下的一个必为特殊小球,若不等,则重的为特殊小球。
故正确答案为A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8d2Y777K
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