f(x)=∫02x+ln2，则f(x)= 【】

admin2019-03-17 4

问题 f(x)=∫₀^2x

+ln2，则f(x)= 【】

选项 A、e^xln2
B、e^2xln2
C、e^x+ln2
D、e^2x+ln2

答案B

解析本题考查了一阶线性齐次方程的知识点．
因f′(x)=f(x).2，即y′=2y，此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为y=Ce^2x，又当x=0时，f(0)=ln2，所以C=ln2，故f(x)=e^2xln2．
注：方程y′=2y求解时也可用变量分离．

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高等数学一

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