比较以下各数，最大的一个是(7)，最小的一个是(8)。

admin2010-01-17 69

问题比较以下各数，最大的一个是(7)，最小的一个是(8)。

选项 A、(11010110)₂
B、(327)₈
C、(213)₁₀
D、(11F)₁₆

答案C

解析本题考查数制转换，是常考的一种题目。要比较题目中不同进制数的大小，我们可以把它们都转化成同种进制以后再比较就很清楚了，这就需要对数制转换熟悉。对于任意一个R进制数，它的每一位数值等于该位的数码乘以该位的权数。权数由一个幂RK表示，即幂的底数是R，指数为K，K与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边时，K值是该位和小数点之间数码的个数；而当该位位于小数点右边时，K值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。例如二进制数11010110=1×2⁷+1×2⁶+1×2⁴+1×2²+1×2¹=214(十进制数)，同理可以求八进制数327=3×8²+2×8¹+7×8⁰=215(十进制数)，11F=1×16²+1×16¹+15×16⁰=287(十进制数)。因此，从大到小排列依次是(11F)₁₆，(327)₈，(11010110)₂，(213)₁₀。

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