考虑社会中一个典型消费者的效用函数为U(x1，x2)=lnx1+3lnx2，x1、x2分别是商品1和商品2的消费量，该消费者收入为1 000元，两种商品价格都是1。(2016年中国人民大学802经济学综合) 比较上述两种措施对消费者效用的影响，哪种情况下

admin2019-09-09 81

问题考虑社会中一个典型消费者的效用函数为U(x₁，x₂)=lnx₁+3lnx₂，x₁、x₂分别是商品1和商品2的消费量，该消费者收入为1 000元，两种商品价格都是1。(2016年中国人民大学802经济学综合)
比较上述两种措施对消费者效用的影响，哪种情况下消费者效用较大?

选项

答案第一种情况：对收入征收10％的所得税。对收入征收10％的所得税，此时收入有900元。消费者实现消费均衡的条件是｜MRS₁₂｜=[*]解得x₂=3x₁。将此方程与新的预算约束方程x₁+x₂=900联立，可以得到x₁=225，x₂=675。此时，消费者效用U₁=ln225+3ln675=24．96。第二种情况：对商品1征收消费税，税率是t。由(2)问可知x₁=[*]=150，x₂=750，消费者效用U₂=lnl50+31n750=24．87。由于24．87＜24．96，因此，在第一种情况下，即对收入征收10％的所得税时，消费者的效用较大。

解析

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