一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动，目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同，它们互不相遇的概率是多少?

admin2015-06-10 23

问题一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动，目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同，它们互不相遇的概率是多少?

选项 A、12．5％
B、25％
C、50％
D、66％

答案B

解析每只蚂蚁有两种方向，3只蚂蚁的爬行方式有2³=8种。其中互不相遇的情况是3只蚂蚁同时顺时针或逆时针爬，共2种情况。所以蚂蚁互不相遇的概率为

。

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