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杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接,如图所示,杆OA质量为M,长为L,转动的角速度为ω,圆轮质量为m,半径为r,圆轮绕A点的角速度为ω1,则系统动能为( )。
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接,如图所示,杆OA质量为M,长为L,转动的角速度为ω,圆轮质量为m,半径为r,圆轮绕A点的角速度为ω1,则系统动能为( )。
admin
2020-06-04
29
问题
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接,如图所示,杆OA质量为M,长为L,转动的角速度为ω,圆轮质量为m,半径为r,圆轮绕A点的角速度为ω
1
,则系统动能为( )。
选项
A、ML
2
ω
2
/6+mr
2
ω
1
2
/4
B、
ML
2
+mL
2
)ω
2
+
mr
2
ω
2
C、mL
2
ω
2
/2+mr
2
ω
1
2
/4
D、无法判断
答案
B
解析
杆OA为定轴转动,动能为E
L
=J
0
ω
2
/2,J
0
=ML
2
/3;圆轮的动能为圆轮随质心A一起平动的动能加上绕质心转动的动能,即E
r
=mv
A
2
/2+J
A
ω
1
2
/2,J
A
=mr
2
/2,因此系统总动能为:
E
k
=E
L
+E
r
=
+J
0
ω
2
+
mv
A
2
+
J
0
ω
1
2
=
ML
2
ω
2
+
m(ωL)
2
+
mr
2
ω
1
2
ML
2
+L
2
)ω
2
+
mr
2
ω
1
2
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
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