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杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图所示，杆OA质量为M，长为L，转动的角速度为ω，圆轮质量为m，半径为r，圆轮绕A点的角速度为ω1，则系统动能为( )。
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图所示，杆OA质量为M，长为L，转动的角速度为ω，圆轮质量为m，半径为r，圆轮绕A点的角速度为ω1，则系统动能为( )。
admin
2020-06-04
33
问题
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图所示，杆OA质量为M，长为L，转动的角速度为ω，圆轮质量为m，半径为r，圆轮绕A点的角速度为ω
1
，则系统动能为( )。
选项
A、ML
2
ω
2
／6+mr
2
ω
1
2
／4
B、
ML
2
+mL
2
)ω
2
+
mr
2
ω
2
C、mL
2
ω
2
／2+mr
2
ω
1
2
／4
D、无法判断
答案
B
解析
杆OA为定轴转动，动能为E
L
=J
0
ω
2
／2，J
0
=ML
2
／3；圆轮的动能为圆轮随质心A一起平动的动能加上绕质心转动的动能，即E
r
=mv
A
2
／2+J
A
ω
1
2
／2，J
A
=mr
2
／2，因此系统总动能为：
E
k
=E
L
+E
r
=
+J
0
ω
2
+
mv
A
2
+
J
0
ω
1
2
=
ML
2
ω
2
+
m(ωL)
2
+
mr
2
ω
1
2
ML
2
+L
2
)ω
2
+
mr
2
ω
1
2
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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