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应用通项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数 x2+2x3+3x4+…+nxn+1+….
应用通项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数 x2+2x3+3x4+…+nxn+1+….
admin
2021-11-08
37
问题
应用通项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数
x
2
+2x
3
+3x
4
+…+nx
n+1
+….
选项
答案
设a
n
=n,R=[*]=1,当x=±1时原级数均发散,故原级数的收敛域为(-1,1)设S(x)=[*],逐项积分得[*]=x/1-x x∈(-1,1).故f(x)=(x/1-x)’=1/(1-x)
2
故和函数S(x)=x
2
/(1-x)
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8lgR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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