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  3. 应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数 x2＋2x3＋3x4＋…＋nxn＋1＋…．

应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数 x2＋2x3＋3x4＋…＋nxn＋1＋…．

admin2021-11-08  92
问题 应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数
x2＋2x3＋3x4＋…＋nxn＋1＋…．
选项
答案设an＝n，R＝[*]＝1，当x＝±1时原级数均发散，故原级数的收敛域为（－1，1）设S(x)＝[*]，逐项积分得[*]＝x／1－x x∈（－1，1）．故f(x)＝（x／1－x）’＝1／（1－x）2故和函数S(x)＝x2／（1－x）2．
解析
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