一辆汽车沿平直公路行驶,开始时速度和时间的关系为v=250t,速度到达80 km/h后,匀速行驶0.5 h.后来因故障,汽车在12min内速度均匀减为零,则: (1)此时汽车行驶了多长时间? (2)此时汽车行驶的总路程是多少? (3

admin2015-11-17  22

问题 一辆汽车沿平直公路行驶,开始时速度和时间的关系为v=250t,速度到达80 km/h后,匀速行驶0.5 h.后来因故障,汽车在12min内速度均匀减为零,则:
    (1)此时汽车行驶了多长时间?
    (2)此时汽车行驶的总路程是多少?
    (3)汽车修理好之后,若以38 km/h的速度沿原路返回,则需要花多长时间?

选项

答案(1)第一段路程,速度从0 km/h到达80 km/h所需要的时间为t1. t1=[*]=0.32 h; 第二段路程,汽车以80 km/h匀速行驶0.5 h, t2=0.5 h; 第三段路程,汽车速度在12 min内速度由80 km/h均匀减为零, 则t3=0.2 h; t=0.32+0.5+0.2=1.02 h. (2)根据题干可画出速度关于时间的函数图象, 则v和t的函数所围成的梯形的面积即为汽车行驶的总路程. s=[*]×0.2×80 =80×(0.16+0.5+0.1) =60.8 km. 此时汽车行驶的总路程是60.8 km. (3)t=[*]=1.6 h, 若以38 km/h的速度沿路返回,则需1.6 h. [*]

解析
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