设随机变量X的分布函数为F(x)=0．3Φ(x)+0．7ΦΦ(x)为标准正态分布的分布函数，求EX．

admin2019-12-20 99

问题设随机变量X的分布函数为F(x)=0．3Φ(x)+0．7Φ

Φ(x)为标准正态分布的分布函数，求EX．

选项

答案标准正态分布的概率密度φ(x)=Φ＇(x)=[*] 故X的概率密度 f(x)=F＇(x)=[*] 所以 EX=∫_－∞^+∞xf(x)dx=∫_－∞^+∞[*] =0．3∫_－∞^+∞[*]dx+0．7∫_－∞^+∞[*]dx=0．3×0+0．7×1=0．7．

解析

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经济类联考综合能力

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