南部某战区一个 10 人小分队里有 6 人是特种兵,某次突击任务需派出 5 人参战,若抽到 3 名或 3 名以上特种兵可成功完成突击任务,那么成功完成突击任务的概率有多大?

admin2020-11-26  25

问题 南部某战区一个 10 人小分队里有 6 人是特种兵,某次突击任务需派出 5 人参战,若抽到 3 名或 3 名以上特种兵可成功完成突击任务,那么成功完成突击任务的概率有多大?
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 解法一:
第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
第二步,概率=满足条件的情况数÷总的情况数,总的情况数为从10个人中选5人参战,共C105=252种。完成突击任务可以分为三种情况:①抽到3名特种兵、2名非特种兵,情况数为C63×C42=120种;②抽到4名特种兵、1名非特种兵,情况数为C64×C41=60种;③抽到5名特种兵,情况数为C65种=6,完成任务的情况数共120+60+6=186种,概率为
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查概率问题,用逆向法解题。
第二步,概率=满足条件的情况数÷总的情况数,总的情况数为从10个人中选5人参战,共C105=252种。逆向考虑,不能完成突击任务的情况包括两种:①抽到1名特种兵、4名非特种兵,情况数为C61C44=6种;②抽到2名特种兵、3名非特种兵,情况数为C62C43=60种;共6+60=66种,故成功完成突击任务的概率为
因此,选择D选项。
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