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假设n是偶数,b是奇数,分别判断下面数字的奇偶性: (1)a+2b (2)2a-b (3)ab (4)a2+b2 (5)(a-b)3
假设n是偶数,b是奇数,分别判断下面数字的奇偶性: (1)a+2b (2)2a-b (3)ab (4)a2+b2 (5)(a-b)3
admin
2020-10-11
24
问题
假设n是偶数,b是奇数,分别判断下面数字的奇偶性:
(1)a+2b
(2)2a-b
(3)ab
(4)a
2
+b
2
(5)(a-b)
3
选项
答案
(1)偶。因为26为偶数,a+2b为偶+偶=偶。 (2)奇。因为2a为偶数,2a-b为偶-奇=奇。 (3)偶。ab为偶×奇=偶。 (4)奇。a
2
+b
2
为偶+奇=奇。 (5)奇。因为a-b为偶-奇=奇,(a-b)
3
为奇×奇×奇=奇。
解析
(4)(5)涉及整数平方和立方的奇偶性,需要知道:一个整数乘方的奇偶性与这个数自身的奇偶性相同。因为如果这个数是奇数,多少个奇数的乘积都是奇数;如果这个数是偶数,多少个偶数的乘积也都是偶数。例如,1是奇数,1
3
也是奇数,1
2018
也是奇数;2是偶数,2
6
也是偶数,2
2019
也是偶数。利用这个规律可以加快做题速度。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8qkO777K
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GRE QUANTITATIVE题库GRE分类
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GRE QUANTITATIVE
GRE
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