假设n是偶数,b是奇数,分别判断下面数字的奇偶性: (1)a+2b (2)2a-b (3)ab (4)a2+b2 (5)(a-b)3

admin2020-10-11  24

问题 假设n是偶数,b是奇数,分别判断下面数字的奇偶性:
(1)a+2b
(2)2a-b
(3)ab
(4)a2+b2
(5)(a-b)3

选项

答案(1)偶。因为26为偶数,a+2b为偶+偶=偶。 (2)奇。因为2a为偶数,2a-b为偶-奇=奇。 (3)偶。ab为偶×奇=偶。 (4)奇。a2+b2为偶+奇=奇。 (5)奇。因为a-b为偶-奇=奇,(a-b)3为奇×奇×奇=奇。

解析 (4)(5)涉及整数平方和立方的奇偶性,需要知道:一个整数乘方的奇偶性与这个数自身的奇偶性相同。因为如果这个数是奇数,多少个奇数的乘积都是奇数;如果这个数是偶数,多少个偶数的乘积也都是偶数。例如,1是奇数,13也是奇数,12018也是奇数;2是偶数,26也是偶数,22019也是偶数。利用这个规律可以加快做题速度。
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