“直线与圆的位置关系”是数学中一种重要的位置关系。教师依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求设计的教学目标是①通过理论联系实际培养学生的建模能力，培养学生数形结合的思想与方程思想；②通过学生的自主探索，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。

admin2019-06-10 90

问题 “直线与圆的位置关系”是数学中一种重要的位置关系。教师依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求设计的教学目标是①通过理论联系实际培养学生的建模能力，培养学生数形结合的思想与方程思想；②通过学生的自主探索，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。
根据上述内容，回答下列问题：
请设计一道习题，帮助学生正确理解直线与圆的位置关系，并说明设计意图。

选项

答案练习：判断直线x+y－1=0与圆x²+y²=16的位置关系。变式练习：①若直线x+y－1=0与圆x²+y²=a(a＞0)相切，求a的值。 ②若k为实数，直线kx+y－1=0与x²+y²=16能否相离? 【设计意图】要求学生会用两种方法判断直线与圆的位置关系。变式练习是为增加思维的梯度，对于含有参数的方程，既能从基本方法上解决，又能从参数的几何意义上运用变化的观点看问题。讲解后，教师可以通过多媒体演示直线不动圆动、圆不动直线动的动画，让学生能用变化的眼光看问题。

解析

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