“直线与圆的位置关系”是数学中一种重要的位置关系。教师依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求设计的教学目标是①通过理论联系实际培养学生的建模能力,培养学生数形结合的思想与方程思想;②通过学生的自主探索,培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。

admin2019-06-10  62

问题 “直线与圆的位置关系”是数学中一种重要的位置关系。教师依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求设计的教学目标是①通过理论联系实际培养学生的建模能力,培养学生数形结合的思想与方程思想;②通过学生的自主探索,培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。
根据上述内容,回答下列问题:
请设计一道习题,帮助学生正确理解直线与圆的位置关系,并说明设计意图。

选项

答案练习:判断直线x+y-1=0与圆x2+y2=16的位置关系。 变式练习:①若直线x+y-1=0与圆x2+y2=a(a>0)相切,求a的值。 ②若k为实数,直线kx+y-1=0与x2+y2=16能否相离? 【设计意图】要求学生会用两种方法判断直线与圆的位置关系。变式练习是为增加思维的梯度,对于含有参数的方程,既能从基本方法上解决,又能从参数的几何意义上运用变化的观点看问题。讲解后,教师可以通过多媒体演示直线不动圆动、圆不动直线动的动画,让学生能用变化的眼光看问题。

解析
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