2. 考研
  3. 甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会，并且满足以下条件： (1)甲、乙、丙、丁至多两人去； (2)如果甲去，那么乙或己去时，丙不去； (3)乙、丁、戊至少一人不去； (4)第(2)(3)中仅有一真； (5)如果乙

甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会，并且满足以下条件： (1)甲、乙、丙、丁至多两人去； (2)如果甲去，那么乙或己去时，丙不去； (3)乙、丁、戊至少一人不去； (4)第(2)(3)中仅有一真； (5)如果乙

admin2021-04-30  14
问题 甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会，并且满足以下条件：
    (1)甲、乙、丙、丁至多两人去；
    (2)如果甲去，那么乙或己去时，丙不去；
    (3)乙、丁、戊至少一人不去；
    (4)第(2)(3)中仅有一真；
    (5)如果乙去，那么要么戊去要么己不去。
    由以上条件，可推出谁一定去开会?
选项 A、丙或戊。
B、甲或戊。
C、乙或戊。
D、丁或戊。
E、己。
答案E
解析 题干表达式为：
(1)甲、乙、丙、丁，最多两人；
(2)甲→[(乙∨己)→非丙]；
(3)非乙∨非丁∨非戊；
(4)以上(2)和(3)一真一假；
(5)乙→(戊要么非己)。
Ⅰ，假设(2)为假命题，则根据(4)命题所指，(3)命题一定为真。
对(2)取反即为真命题，则为：
非{甲→[(乙∨己)→非丙]}=甲∧非[(乙∨己)→非丙]=甲∧(乙∨己)∧丙。
由上述结论可知，甲和丙都去，结合(1)，得到乙和丁都不去，由乙不去，得到己一定去。
Ⅱ，假设(3)为假命题，则根据(4)命题所指，(2)命题一定为真。
对(3)取反即为真命题，则为：
非(非乙∨非丁∨非戊)=乙∧丁∧戊，结合(1)，得到甲和丙都不去。
把乙去与(5)结合，得：戊要么非己。
把上述结果与戊去结合，得到，己一定去。
Ⅲ，把Ⅰ和Ⅱ结合发现不管(2)和(3)谁真谁假，都能得到己是一定去的，即为答案E项。
注意：非(p→q)=p∧非q；要么……要么……：即为二者只选一个。
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