溶液从深18 cm，顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12 cm时，其表面下降的速度为1 cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

admin2011-11-19 62

问题溶液从深18 cm，顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12 cm时，其表面下降的速度为1 cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

选项

答案设时刻t时，漏斗中液表高度H＝H(t)，圆柱形筒中液面高度为h(t)，两容积中液体体积和为常数V(即t＝0时，原漏斗中液体体积)，则 π／3×(H／3)³×H＋π×5²×h＝V，对时间t求导数，得 π／9H²×Hˊ(t)＋25hˊ(t)＝0，将H＝12，Hˊ(t)＝－1代人上式得 hˊ(t)＝0．64 cm／min．

解析

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考研数学三

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溶液从深18 cm，顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12 cm时，其表面下降的速度为1 cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

考研数学三

毛泽东实际上否定了“城市中心论”，确立了“以乡村为中心”的观点的文章是

中华民族拥有五千年的伟大历史，出现了很多经济独霸一时的王朝，一度站在世界文明的巅峰。但到了清朝末期，虽然经济实力仍然雄厚，却屡屡受到以前经济水平相对落后的国家侵略，这说明()

武昌起义爆发后，控制大部分地方政权的是()。

某员工在外资企业工作，年薪5万元；利用业余时间在民营企业兼职，年薪2万元；从金融机构取得利息2万元；出租住房收入2万元；转让一项技术收入1万元，该员工一年的劳动收入为

第二次世界大战以后，资本主义生产中的自动化程度加强。自动化生产线的广泛使用，使直接从事生产操作的工人大大减少，甚至出现了少数所谓的“无人工厂”。这意味着，在生产自动化条件下()

2022年1月6日，我国首次利用空间站机械臂操作()进行转位试验取得圆满成功，这是我国首次利用空间站机械臂操作大型在轨飞行器进行转位试验。

国家主席习近平2021年10月12日以视频方式出席在昆明举行的《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会并发表主旨讲话。他指出，中国正式设立三江源、()、东北虎豹、海南热带雨林、()等第一批国家公园，保护面积达2

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

某二叉树共有400个结点，其中有100个度为1的结点，则该二叉树中的叶子结点数为()。

使用中的胰岛素笔芯不宜冷藏，在室温下最长能够保存的时间是

某收益性物业的潜在毛租金收入为30万元，假设在某报告期内的出租率为80％，所有承租人都能按时交纳租金，物业其他收入为2万元，则物业在该报告期的有效毛收人为()万元。[2009年考题]

非黏性土的压实标准由()指标控制。

如果公司内部人在优先获取内部信息的基础上仍然不能产生风险调整后的超额收益，将支持弱势有效市场假说。(　　)

在界内点排列判异准则中把整个控制区域分成()个区。

①工作中要多听取群众意见，主观、武断。②和当事人有亲戚关系的人员应当，不要插手处理这个问题。③他从来不__困难和危险。

下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是：

A、ShemettheHRmanagerofherlastcompany.B、Shegotajobfromlastweek’scareerfair.C、Itwasaninternetcareerfair.D、

溶液从深18 cm，顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12 cm时，其表面下降的速度为1 cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

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