溶液从深18 cm，顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12 cm时，其表面下降的速度为1 cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

admin2011-11-19 64

问题溶液从深18 cm，顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12 cm时，其表面下降的速度为1 cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

选项

答案设时刻t时，漏斗中液表高度H＝H(t)，圆柱形筒中液面高度为h(t)，两容积中液体体积和为常数V(即t＝0时，原漏斗中液体体积)，则 π／3×(H／3)³×H＋π×5²×h＝V，对时间t求导数，得 π／9H²×Hˊ(t)＋25hˊ(t)＝0，将H＝12，Hˊ(t)＝－1代人上式得 hˊ(t)＝0．64 cm／min．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8xF4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

溶液从深18 cm，顶圆直径12 cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12 cm时，其表面下降的速度为1 cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

考研数学三

中国共产党将马克思、恩格斯提出的设想付诸实践，成功地实现了对资本主义工商业的社会主义改造，其改造的经验主要有

中国革命建立最广泛的统一战线不仅是必要的，而且是可能的。其可能性是由

垄断是在自由竞争中形成的，是作为自由竞争的对立面产生的。垄断条件下的竞争同自由竞争相比，具有的新特点包括()

马克思主义主要由哲学、政治经济学、科学社会主义三大组成部分构成。这三大组成部分分别来源于德国古典哲学、英国古典政治经济学、英法两国空想社会主义，最终升华为马克思主义。最终升华的根本原因在于()

求下列初值问题的解:(1)y3dx＋2(x2－xy2)dy＝0，y｜x＝1＝1；(2)y〞－a(yˊ)2＝0，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝－1；(3)2y〞－sin2y＝0，y｜x＝0＝π／2，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋2yˊ

设有直线，则L1与L2的夹角为()．

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

求下列极限

A．Osier吉节B．Negri小体C．Aschoff小体D．环形红斑E．McCallum斑风湿性心内膜炎可有

在土方工程施工中，若采用观察法验槽，则其重点不应选择在()。

施工图预算是______阶段确定建设工程项目造价的依据。()

因铁路、公路、水上、航空事故请求损害赔偿提起的诉讼，由运输始发地、目的地、纠纷发生地或被告住所地人民法院管辖。()

规范

一本书内有3篇文章，第一篇的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的2倍和3倍．已知第3篇比第2篇少10页，则这本书共有()．

(2004年试题，三(7))设z=f(x2-y2，exy，其中f具有连续二阶偏导数，求

下列关于派生类构造函数和析构函数的说法中，错误的是()。

AboutHomeownershipinAmericaIsthereahousing(住房供给)crisisinAmerica?Orarewesimplyinneedofadjustingasystemtha