设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．

admin2015-06-26 52

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e^—4x+x²+3x+2，则Q(x)=__________，该微分方程的通解为__________．

选项

答案Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19； y=C₁e^—4x+C₂e^3x+x²+3x+2

解析显然λ=一4是特征方程λ²+λ+q=0的解，故q=一12，
即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．
因为x²+3x+2为特征方程y"+y’一12y=Q(x)的一个特解，
所以Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19，
且通解为y=C₁e^—4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8xU4777K

考研数学三

相关试题推荐

“备豫不虞，为国常道”。今年以来，无论是疫情突袭还是洪涝灾害，都说明发展之路不可能一帆风顺，必然会遇到这样那样的风险挑战。一个国家必须具有开顶风船、走上坡路的能力，能够应对外部冲击而保持可持续发展。面对波谲云诡的国际形势、复杂敏感的周边环境、艰巨繁重的改革
我国改革已进行40多年，取得了举世公认的伟大成就。社会是不断发展的，调节社会关系和社会活动的体制机制只有随之不断完善，才能不断适应解放和发展社会生产力的要求。其中，解放和发展生产力的关键，推动国家发展的根本动力是
党的十九大报告指出，要统揽伟大斗争、伟大工程、伟大事业、伟大梦想。将“四个伟大”作为一个完整体系来阐述，是党的十九大报告的一个重大亮点，也是党的一个重大理论创新。“四个伟大”明确了我们党在新时代治国理政的总方略、全局工作的总框架、谋划事业的总坐标、推进工作
类脑计算是借鉴生物神经系统信息处理模式和结构的计算理论、体系结构、芯片设计以及应用模型与算法的总称。2020年10月，清华大学计算机科学与技术系张悠慧团队、精密仪器系施路平团队与合作者首次提出“类脑计算完备性”以及软硬去耦合的类脑计算系统层次结构，填补了类
做好西藏工作，必须坚持中国共产党领导、中国特色社会主义制度、民族区域自治制度，必须坚持治国必治边、治边先稳藏的战略思想。做好西藏工作必须坚持的着眼点是
2021年9月5日，《横琴粤澳深度合作区建设总体方案》发布。下列相关说法错误的是()。
中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二。三五年远景目标的建议指出。布局建设综合性国家科学中心和区域性创新高地，支持()形成国际科技创新中心。
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
计算及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=，求曲线C2的方程．

随机试题

男，46岁，右眼前突3天，伴明显疼痛。既往无眼疾史，有糖尿病史3年。体检：急性面容，精神差。视力右眼0．1，左眼1．0，右眼球明显前突，眼睑红肿，球结膜高度充血、水肿，突出于睑裂之外，眼球运动受限。触诊眼睑紧张且压痛明显。最重要的处理是
崩解时限检查法适用于检查的制剂为
关于CTL的描述，正确的是
剧烈呕吐后出现呕血的情况提示()。
不是强化流体在管内对流换热的措施有()。
情感工具化是指现代人太过依赖现代化的工具来表达情感或是将情感物化为一种工具，情感表达“工具化”已经侵吞了大众的传统人情信仰。根据上述定义，下列不属于情感工具化的表现形式的是：
设等于()
设程序如下：#include＜iostrearn＞usingnarnespacestd；intmain(){int**p，*q，r=10；q=&r；p=&q；cout＜＜*
AnotherexampleoftheexerciseofpowerbyCongresswastheactionittookduringtheReconstructionPeriodaftertheCivilWar
A、Fromupstairs.B、Fromnextdoor.C、FromtheNelsons’house.D、Fromthebackdoor.A此题的关键是区分soundasif和mustbe的区别。Soundasif

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=__________，该微分方程的通解为__________．

考研数学三

做好西藏工作，必须坚持中国共产党领导、中国特色社会主义制度、民族区域自治制度，必须坚持治国必治边、治边先稳藏的战略思想。做好西藏工作必须坚持的着眼点是

2021年9月5日，《横琴粤澳深度合作区建设总体方案》发布。下列相关说法错误的是()。

中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二。三五年远景目标的建议指出。布局建设综合性国家科学中心和区域性创新高地，支持()形成国际科技创新中心。

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

计算及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=，求曲线C2的方程．

崩解时限检查法适用于检查的制剂为

关于CTL的描述，正确的是

剧烈呕吐后出现呕血的情况提示()。

不是强化流体在管内对流换热的措施有()。

情感工具化是指现代人太过依赖现代化的工具来表达情感或是将情感物化为一种工具，情感表达“工具化”已经侵吞了大众的传统人情信仰。根据上述定义，下列不属于情感工具化的表现形式的是：

设等于()

设程序如下：#include＜iostrearn＞usingnarnespacestd；intmain(){int**p，*q，r=10；q=&r；p=&q；cout＜＜*

AnotherexampleoftheexerciseofpowerbyCongresswastheactionittookduringtheReconstructionPeriodaftertheCivilWar

A、Fromupstairs.B、Fromnextdoor.C、FromtheNelsons’house.D、Fromthebackdoor.A此题的关键是区分soundasif和mustbe的区别。Soundasif

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．

设程序如下：#include＜iostrearn＞usingnarnespacestd；intmain(){int**p，q，r=10；q=&r；p=&q；cout＜＜