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设A,B为三阶方阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_________。
设A,B为三阶方阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_________。
admin
2018-04-12
83
问题
设A,B为三阶方阵,且|A|=3,|B|=2,|A
-1
+B|=2,则|A+B
-1
|=_________。
选项
答案
3
解析
|A+B
-1
|=|B
-1
(BA+E)|
=|B
-1
(BA+A
-1
A)|
=|B
-1
(B+A
-1
)A|
=|B
-1
||(B+A
-1
)||A|
=
|(B+A
-1
)||A|
=
×2×3=3。
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考研数学二
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