设A，B为三阶方阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A－1＋B｜=2，则｜A+B－1｜=_________。

admin2018-04-12 108

问题设A，B为三阶方阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A^－1＋B｜=2，则｜A+B^－1｜=_________。

选项

答案3

解析｜A+B^－1｜=｜B^－1(BA+E)｜
=｜B^－1(BA+A^－1A)｜
=｜B^－1(B＋A^－1)A｜
=｜B^－1｜｜(B+A^－1)｜｜A｜
=

｜(B+A^－1)｜｜A｜
=

×2×3=3。

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