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已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当时，直线l的倾斜角为( )。
已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当时，直线l的倾斜角为( )。
admin
2017-12-07
33
问题
已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线
相交于A，B两点，O为坐标原点，当
时，直线l的倾斜角为( )。
选项
A、15°
B、30°
C、45°
D、60°
答案
B
解析
由已知，设A(x
1
，y
1
)，B(x
2
，y
2
)，直线l的解析式为y=k(x+2)。直线l与曲线方程y=
，消去y得(k
2
+1)x
2
+4k
2
x+4k
2
-2=0，x
1
x
2
=
；消去x得(
+1)y
2
-
y+2=0，∴y
1
y
2
=
∴x
1
x
2
+y
1
y
2
=0，即
的图象是圆的上半部分，当k＜0时，直线与曲线没有交点，∴k=
，直线l的倾斜角为30°。
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