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已知过定点P(-2,0)的直线l与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当时,直线l的倾斜角为( )。
已知过定点P(-2,0)的直线l与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当时,直线l的倾斜角为( )。
admin
2017-12-07
52
问题
已知过定点P(-2,0)的直线l与曲线
相交于A,B两点,O为坐标原点,当
时,直线l的倾斜角为( )。
选项
A、15°
B、30°
C、45°
D、60°
答案
B
解析
由已知,设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),直线l的解析式为y=k(x+2)。直线l与曲线方程y=
,消去y得(k
2
+1)x
2
+4k
2
x+4k
2
-2=0,x
1
x
2
=
;消去x得(
+1)y
2
-
y+2=0,∴y
1
y
2
=
∴x
1
x
2
+y
1
y
2
=0,即
的图象是圆的上半部分,当k<0时,直线与曲线没有交点,∴k=
,直线l的倾斜角为30°。
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