已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当时，直线l的倾斜角为( )。

admin2017-12-07 41

问题已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线

相交于A，B两点，O为坐标原点，当

时，直线l的倾斜角为( )。

选项 A、15°
B、30°
C、45°
D、60°

答案B

解析由已知，设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，直线l的解析式为y=k(x+2)。直线l与曲线方程y=

，消去y得(k²+1)x²+4k²x+4k²-2=0，x₁x₂=

；消去x得(

+1)y²-

y+2=0，∴y₁y₂=

∴x₁x₂+y₁y₂=0，即

的图象是圆的上半部分，当k＜0时，直线与曲线没有交点，∴k=

，直线l的倾斜角为30°。

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