下列函数在何处是间断的?

admin2014-07-17 37

问题下列函数在何处是间断的?

选项

答案(1)当分母y²＝x时，函数间断，故其间断点集为｛(x，y)｜y²＝x，x、y∈R｝； (2)当分母sinx×siny＝0时，函数间断，故其间断点集为｛(x，y)｜x＝mπ或y＝nπ，m、n∈Z｝．

解析

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考研数学三

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若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

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