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设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=( )。
设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=( )。
admin
2015-08-13
26
问题
设A，B，A+B，A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵，则(A
-1
+B
-1
)
-1
=( )。
选项
A、A
-1
+B
-1
B、A+B
C、A(A+B)
-1
B
D、(A+B)
-1
答案
C
解析
(A
-1
+B
-1
)
-1
=(A
-1
+B
-1
E)
-1
=(A
-1
+B
-1
AA
-1
)
-1
=[(E+B
-1
A)A
-1
]
-1
=[(B
-1
B+B
-1
A)A
-1
]
-1
=[B
-1
(B+A)A
-1
]
-1
=A(A+B)
-1
B
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本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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