设定义域为R的函数f(x)，g(x)都有反函数，并且函数f(x)和g-1(x-2)的图象关于直线y=x对称。若g(5)=2010，则f(5)=( )。

admin2015-12-03 23

问题设定义域为R的函数f(x)，g(x)都有反函数，并且函数f(x)和g^-1(x-2)的图象关于直线y=x对称。若g(5)=2010，则f(5)=( )。

选项 A、2 006
B、2008
C、2 010
D、2 012

答案D

解析由题意可知y=g^-1(x-2)与y=f(x)互为反函数，y=g^-1(x-2)的反函数为y=g(x)+2。由此可得f(x)=g(x)+2。则f(5)=g(5)+2=2012。

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