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设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,并且函数f(x)和g-1(x-2)的图象关于直线y=x对称。若g(5)=2010,则f(5)=( )。
设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,并且函数f(x)和g-1(x-2)的图象关于直线y=x对称。若g(5)=2010,则f(5)=( )。
admin
2015-12-03
42
问题
设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,并且函数f(x)和g
-1
(x-2)的图象关于直线y=x对称。若g(5)=2010,则f(5)=( )。
选项
A、2 006
B、2008
C、2 010
D、2 012
答案
D
解析
由题意可知y=g
-1
(x-2)与y=f(x)互为反函数,y=g
-1
(x-2)的反函数为y=g(x)+2。由此可得f(x)=g(x)+2。则f(5)=g(5)+2=2012。
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