某水库现在的水位已超过安全线，上游河水还在匀速流入。为了防洪，可以利用其10个泄洪闸(每个闸的泄洪速度相同)来调节泄洪速度。经测算，若打开1个泄洪闸，再过10个小时就能将水位降到安全线；若同时打开2个泄洪闸，再过4个小时就能将水位降到安全线。现在抗洪指挥部

admin2016-09-08 69

问题某水库现在的水位已超过安全线，上游河水还在匀速流入。为了防洪，可以利用其10个泄洪闸(每个闸的泄洪速度相同)来调节泄洪速度。经测算，若打开1个泄洪闸，再过10个小时就能将水位降到安全线；若同时打开2个泄洪闸，再过4个小时就能将水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求再过1小时必须将水位降到安全线，为此，应立即同时打开(67)个泄洪闸。

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案B

解析设水库超过安全线的水量为x，上游流入水库的速度为y，每个闸的泄洪速度为z，按题意超过安全线的水量加上上游流入的水量等于泄洪闸流出的水量，可以得出方程组为使水库达到安全线10个小时一个闸放水时x+10×y=10×z；2个闸4个小时放水时x+4y=2×4×z，2个方程相减可以求得z=3y，x=20y，假设1个小时防水降到安全线要h个水闸同时放水，所以得到方程x+y=1×h×z，将z=3y，x=20y代入方程得到20y+y=h×3y最后得到h=7，即7个水闸。

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