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某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵,两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵,鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人,则新方阵的总人数为( )。
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵,两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵,鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人,则新方阵的总人数为( )。
admin
2019-05-21
47
问题
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵,两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵,鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人,则新方阵的总人数为( )。
选项
A、100
B、144
C、196
D、256
答案
A
解析
由于方阵长宽相等,假设彩旗方阵每边人数为n,则彩旗方阵总人数为n=
2
。鲜花方阵和彩旗方阵组成新方
阵后,鲜花方阵恰好为最外围,即彩旗方阵再往外拓宽的一层。那么,彩旗方阵每边n人,则鲜花方阵边长每
边(n+2)人,故鲜花方阵人数=4×(n+2)-4=4n+4。根据彩旗方阵比鲜花方阵多28人可得:n
2
-(4n+4)=28,解得n=8,因此新方阵最外层每边n+2=10人,共10×10=100人。
故正确答案为A。
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