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(2009年真题)设函数g(x)在上连续,若在内g’(x)≥0,则对任意的x∈有[ ]。
(2009年真题)设函数g(x)在上连续,若在内g’(x)≥0,则对任意的x∈有[ ]。
admin
2015-04-14
78
问题
(2009年真题)设函数g(x)在
上连续,若在
内g’(x)≥0,则对任意的x∈
有[ ]。
选项
A、
B、∫
x
1
g(t)dt≤∫
x
1
g(sint)dt
C、∫
x
1
g(t)dt≥∫
x
1
g(sint)dt
D、
答案
A
解析
本题考查了函数单调性的判断及定积分的性质。因在
内g’(x)≥0,所以g(x)在
内单调增加,又t∈
时有t>sint,因而,当t∈
时,g(t)≥g(sint),从而
成立。故正确选项为A。注:当0<x<1时,有∫
x
1
g(t)dt≥∫
x
1
g(sint)dt成立;当1<x<
时,有∫
x
1
g(t)dt≤∫
x
1
g(sint)dt成立。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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