结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(52)、最大高度为(53)。

admin2008-04-04 80

问题结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(52)、最大高度为(53)。

选项 A、n
B、

C、[log₂n]
D、[log₂(n+1)]

答案D

解析本题考查二叉排序树的基本构造特点。若二叉树中有n个结点，则结点分布均匀、且高度最小的树的特点是除了最后一层，其余各层的结点数目都达到最大值(第i层上有2^t-1个结点)，此时树的高度为　[log₂(n+1))。若每层只有一个结点，则树的高度为n。具有三个结点的二叉树的所有形态如下所示，每层只有一个结点时称为单枝树。

二叉排序树是根据输入序列构造的，当序列呈现有序的特点时，就构造出一棵单枝树。

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