图5—5—15所示悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成,材料的许用应力为[σ],若胶合面开裂,假设开裂后三根杆的挠曲线相同,接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。[2011年真题]

admin2018-11-29  44

问题 图5—5—15所示悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成,材料的许用应力为[σ],若胶合面开裂,假设开裂后三根杆的挠曲线相同,接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的(    )。[2011年真题]

选项 A、1/9
B、1/3
C、两者相同
D、3倍

答案B

解析 控制截面为A截面。
开裂前,4截面处的弯矩为:MA=FL;拉应力为:

开裂后,A截面处的弯矩为:

因此有:σmin,后=3σmin,前。开裂后最大正应力是原来的3倍,故梁承载能力是原来的
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