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县公安局计划举办篮球比赛,6支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来自同部门,不能分在同一组,则分组情况共有( )种可能。
县公安局计划举办篮球比赛,6支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来自同部门,不能分在同一组,则分组情况共有( )种可能。
admin
2022-03-29
33
问题
县公安局计划举办篮球比赛,6支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来自同部门,不能分在同一组,则分组情况共有( )种可能。
选项
A、6
B、8
C、10
D、12
答案
D
解析
第一步,本题考查排列组合,属于基础排列组合。第二步,考虑逆向思维解题,甲队与乙队不能分在同一组情况数=总情况数-甲队与乙队分在同一组情况数。总情况数6支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组赛,C
6
3
×C
3
3
=20(种),甲队与乙队分在同一组,再从剩余6-2=4队中选一队,区分上下午,有C
4
1
×2=8(种)。则所求情况数为20-8=12(种)。因此,选择D选项。
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