已知微分方程y’+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该微分方程的通解是( )。[2012年真题]

admin2015-04-23 28

问题已知微分方程y’+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的解y₁(x)，y₂(x)，C为任意常数，则该微分方程的通解是( )。[2012年真题]

选项 A、y=C(y₁一y₂)
B、y=C(y₁+y₂)
C、y=y₁+C(y₁+y₂)
D、y=y₁+C(y₁一y₂)

答案D

解析所给方程的通解等于其导出组的通解加上该方程对应齐次方程的一个特解，(y₁一y₂)是导出组的一个解，C(y₁一y₂)是导出组的通解。

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