甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步,三人以2:1:3的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完1/3圈,丙到场地时已落后甲100米。问当乙跑完2圈时,甲与丙的位置关系如何?( )

admin2021-04-02  41

问题 甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步,三人以2:1:3的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完1/3圈,丙到场地时已落后甲100米。问当乙跑完2圈时,甲与丙的位置关系如何?(          )

选项 A、丙领先甲3000米
B、丙领先甲2900米
C、丙领先甲2450米
D、丙领先甲2350米

答案D

解析 第一步,本题考查行程问题,属于基础行程问题,用赋值法解题。第二步,由三人的速度之比为2∶1∶3,甲进入场地时乙已跑完1/3圈,赋值甲、乙、丙速度分别是200、100、300,乙跑完2圈所用时为3000÷100=30,乙跑500米所用时间为500÷100=5,故当乙跑完2圈时甲跑的时间为30-5=25,甲所走的距离为25×200=5000(米)。第三步,同理丙到场地时落后甲100米,甲跑100米所用时间为100÷200=0.5,故丙在乙跑完2圈时所用时间为25-0.5=24.5,丙所跑的距离为24.5×300=7350(米)。丙比甲多行驶的距离为7350-5000=2350(米)。因此,选择D选项。
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