设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子结点数为( )。

admin2013-06-11 40

问题设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子结点数为( )。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案8

解析根据给定的条件，在树中，各结点的分支总数为：4×1+2×2+1×3+4×1=15,树中的总结点数为：15(各结点的分支总数)+1(根结点)=16：非叶子结点总数为：4+2+1+1=8。因此，叶子结点数为16(总结点数)-8(非叶子结点总数)=8。

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