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  3. 设某种二叉树有如下特点；结点的子树数目不是两个，则是0个。这样的一棵二叉树中有m(m＞0)个子树为0的结点时，该二叉树上的结点总数为(30)。

设某种二叉树有如下特点；结点的子树数目不是两个，则是0个。这样的一棵二叉树中有m(m＞0)个子树为0的结点时，该二叉树上的结点总数为(30)。

admin2013-02-02  56
问题 设某种二叉树有如下特点；结点的子树数目不是两个，则是0个。这样的一棵二叉树中有m(m＞0)个子树为0的结点时，该二叉树上的结点总数为(30)。
选项 A、2m+1
B、2m-1
C、2(m-1)
D、2m
答案B
解析 本题可用排除法，当m等于1时，即只有一个根节点时，节点总数也为1，只有B答案符合要求。设二叉树中子树为2的节点有n个，子树为0的节点有m个，于是节点总数为n+m个。因为子树为2的节点延伸出2个节点，子树为0的节点不延伸节点，所以节点总数还可表示为2n+1(1为根节点)。得到等式n+m=2n+1，于是n=　m-1，节点总数为n+m=(m-1)+m=2m-1。
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