从1,2,3,4,…,19,20这20个自然数中,至少任选多少个数,就可以保证其中一定包括两个数.它们的差为12。

admin2022-05-18  50

问题 从1,2,3,4,…,19,20这20个自然数中,至少任选多少个数,就可以保证其中一定包括两个数.它们的差为12。

选项

答案在这20个自然数中,差是12的组合有以下8对: {20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1} 另外还有4个不能配对的数字,{9},{10},{11},{12},这样这4个数和前面的8对数共组成12个抽屉。如果有两个数取自同一个抽屉,那么它们的差就等于12。因此最坏的可能是取了12个数,一个抽屉放一个数刚好分配完。

解析
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